登記が必要となっています。（1031条2項による６０５条準用）
（比較）配偶者短期居住権は、登記制度がありません。
この点、建物の賃借権と違い、居住建物の「引渡し」を対抗要件としていません（借地借家31条）

少し細かいですが、
遺産分割審判や調停で、配偶者居住権を取得した時は、
⇒（調停調書や審判所を添付して）
単独申請で、配偶者居住権の設定登記を申請します（不登法６３①）

一方、
遺産分割の協議で取得した時は、
⇒共同で申請します。申請人は、配偶者と居住建物所有者（不登法６０）となります。

配偶者が負担となり（民法１０３４①）、使用貸借契約の民法５９５①の「通常の必要費」と同じ考えです。

固定資産税の納税義務者は固定資産の「所有者」とされていますので、配偶者居住権が設定されていても、居住建物の所有者が納税義務者になります。

もし所有者が納付したら、配偶者に求償できます。
所有者の請求にもかかわらず、配偶者が固定資産税の必要費を支払わないときでも、
配偶者居住権の消滅請求はできません。（と解釈されています。）

ただ、ずーっと固定資産税を払わないで不履行の程度が著しい場合、配偶者居住権を存続させることが相当でないときは、所有者の明け渡し請求に対して、配偶者居住権を抗弁として出すことは、権利の濫用（1条③）としてダメだとされています。